pg电子金，虚拟与现实的结合pg电子金

我们需要解以下方程组,并找出满足条件的正整数解：

[ \begin{cases} x + y = 10 \quad (1) \ y + z = 15 \quad (2) \ z + x = 20 \quad (3) \ \end{cases} ]

步骤如下：

联立方程求解：
- 将方程 (1) 和方程 (2) 相加： [ (x + y) + (y + z) = 10 + 15 \implies x + 2y + z = 25 \quad (4) ]
- 用方程 (4) 减去方程 (3)： [ (x + 2y + z) - (z + x) = 25 - 20 \implies 2y = 5 \implies y = \frac{5}{2} = 2.5 ]
- 由于 ( y ) 必须是正整数，而 ( 2.5 ) 不是整数,因此方程组在正整数范围内无解。
验证解的正确性：
- 假设 ( y = 2 )： [ x = 10 - 2 = 8, \quad z = 15 - 2 = 13 ] 检查方程 (3)：( 13 + 8 = 21 \neq 20 )。
- 假设 ( y = 3 )： [ x = 10 - 3 = 7, \quad z = 15 - 3 = 12 ] 检查方程 (3)：( 12 + 7 = 19 \neq 20 )。
- 继续尝试其他整数值，发现都无法满足方程 (3)。